Dom / Zupy/ W centrum handlowym są dwa identyczne.

W centrum handlowym są dwa identyczne.

W części dotyczącej pytania B centrum handlowe dwa identyczne automaty sprzedają kawę. Prawdopodobieństwo, że w ekspresie zabraknie kawy do końca dnia... podane przez autora wysuszyć najlepsza odpowiedź to 0,12/0,3=0,4 - prawdopodobieństwo, że w drugim ekspresie skończy się kawa.
1-0,12-0,3-0,4 = policz się. Zawsze rozważaj wszystkie opcje.

Odpowiedz od Rozciągać się[guru]
1-0,12 to prawdopodobieństwo, że kawa pozostanie albo w 1. ekspresie, w 2. lub w obu maszynach. Problem rozwiązuje formuła Bayesa.

Odpowiedz od Ludmiła Funtowa[guru]
Rozważmy wydarzenia. Wynajmować

Zgodnie z warunkiem P (A) \u003d P (B) \u003d 0,3, P (A B) \u003d 0,12.

NIE
ZAKOŃCZYŁ SIĘ PIERWSZY? NIE SKOŃCZYŁ SIĘ W DRUGIM
NIE
ZAKOŃCZYŁ SIĘ PIERWSZY? ZAKOŃCZONE W DRUGIM

Odpowiedź: 0,52

Odpowiedz od europejski[Nowicjusz]
32072. W centrum handlowym znajdują się dwa identyczne ekspresy do kawy. Prawdopodobieństwo, że w ekspresie zabraknie kawy do końca dnia wynosi 0,3. Prawdopodobieństwo, że w obu maszynach zabraknie kawy wynosi 0,12. Znajdź prawdopodobieństwo, że do końca dnia w obu automatach pozostanie kawa.
Rozważmy wydarzenia. Wynajmować
A - kawa skończy się w pierwszym ekspresie.
B - kawa skończy się w drugim ekspresie.
Zauważ, że zdarzenia A i B nie są niezgodne (niezależne). Gdyby były niezgodne, prawdopodobieństwo, że kawa trafiła do obu ekspresów byłoby równe 0,03 0,03 = 0,09. Następnie
A V? w obu ekspresach skończy się kawa,
A+B? w co najmniej jednym ekspresie skończy się kawa.
Zgodnie z warunkiem P (A) \u003d P (B) \u003d 0,3 P (A B) \u003d 0,12.
Zdarzenia A i B są wspólne, prawdopodobieństwo sumy dwóch wspólnych zdarzeń jest równe sumie prawdopodobieństw tych zdarzeń, pomniejszonej o prawdopodobieństwo ich iloczynu:
P (A + B) \u003d P (A) + P (B) - P (A B) \u003d 0,3 + 0,3 - 0,12 \u003d 0,48.
Wszystkie opcje wydarzenia, które mogą być:

ZAKOŃCZYŁ SIĘ PIERWSZY? NIE SKOŃCZYŁ SIĘ W DRUGIM

ZAKOŃCZYŁ SIĘ PIERWSZY? ZAKOŃCZONE W DRUGIM
Wyrażenie „kawa skończy się w co najmniej jednym” odpowiada trzem wydarzeniom z przedstawionych. Oznacza to, że zdarzenie „kawa pozostanie w obu ekspresach” jest przeciwieństwem zdarzenia „kawa skończy się w co najmniej jednym”. A jego prawdopodobieństwo wynosi 1 - 0,48 = 0,52.

Źródło zadania: WYKORZYSTANIE 2016 Matematyka, IV. Jaszczenko. Opcja 5 (zadania 3-5). Rozwiązania. Odpowiadać.

Zadanie 3. Znajdź obszar kwadratu ABCD. Rozmiar każdej komórki to 1 cm × 1 cm, podaj odpowiedź w centymetrach kwadratowych.

Rozwiązanie.

Aby rozwiązać problem, rysujemy prostokąt z opisanym prostokątem o orientacji równej orientacji komórek (czerwona linia na rysunku).

Obszar opisanego trójkąta jest kwadratowy. patrz Obszar pierwotnego trójkąta jest mniejszy niż opisany przez liczbę równych czterech trójkątów prostokątnych, których przeciwprostokątne są równe odpowiednim bokom pierwotnego prostokąta. Obszar każdego z trójkątów to

Wtedy obszar oryginalnego prostokąta to

Odpowiadać: 5.

Zadanie 4. W centrum handlowym dwa identyczne automaty sprzedają herbatę. Prawdopodobieństwo, że do końca dnia w automacie skończy się herbata wynosi 0,4. Prawdopodobieństwo, że w obu automatach zabraknie herbaty wynosi 0,2. Znajdź prawdopodobieństwo, że do końca dnia w obu automatach pozostanie herbata.

Rozwiązanie.

Aby rozwiązać ten problem, przedstawiamy dwa wydarzenia

W pierwszym automacie skończy się herbata;
- herbata skończy się w drugiej maszynie.

Zdarzenia i są wspólne, zatem prawdopodobieństwo, że w co najmniej jednej maszynie skończy się herbata będzie odpowiadać sumie tych prawdopodobieństw i jest równe

Prawdopodobieństwa te są podane zgodnie ze stanem problemu i są równe

oraz

Po podstawieniu tych wartości otrzymujemy

Prawdopodobieństwo, że herbata pozostanie w obu ekspresach jest równe prawdopodobieństwu przeciwnemu, tj. rozwiązaniem problemu będzie

Stan

Dwa identyczne automaty sprzedają kawę w centrum handlowym. Prawdopodobieństwo, że w ekspresie zabraknie kawy do końca dnia wynosi 0,3. Prawdopodobieństwo, że w obu maszynach zabraknie kawy wynosi 0,12. Znajdź prawdopodobieństwo, że do końca dnia w obu automatach pozostanie kawa.

Rozwiązanie

Rozważ wydarzenia

Według warunku

Zdarzenia $A$ i $B$ są łączne, ponieważ mogą zachodzić jednocześnie, dlatego prawdopodobieństwo sumy dwóch wspólnych zdarzeń jest równe sumie prawdopodobieństw tych zdarzeń, pomniejszonej o prawdopodobieństwo ich iloczynu:

Dlatego prawdopodobieństwo odwrotnego zdarzenia, że kawa pozostanie w obu ekspresach, wynosi $1-0,48=0,52$.

Podajmy inne rozwiązanie.

Prawdopodobieństwo, że kawa pozostanie w pierwszym ekspresie wynosi 1 − 0,3 = 0,7. Prawdopodobieństwo, że kawa pozostanie w drugim ekspresie wynosi 1 − 0,3 = 0,7. Prawdopodobieństwo, że kawa pozostanie w pierwszym lub drugim automacie wynosi 1 − 0,12 = 0,88. Ponieważ $P\left(A+B \right)=P\left(A \right)+P\left(B \right)-P\left(A\cdot B \right)$ , mamy: 0.88 = 0.7 + 0,7 - X, skąd pożądane prawdopodobieństwo wynosi $x=0,52 $.

Notatka.