Domov / Polievky/ V obchodnom centre sú dve rovnaké.

V obchodnom centre sú dve rovnaké.

V časti o otázke B nákupné centrum dva rovnaké automaty predávajú kávu. Pravdepodobnosť, že sa v automate do konca dňa minie káva ... udáva autor vyschnúť najlepšia odpoveď je 0,12/0,3=0,4 - pravdepodobnosť, že v druhom stroji dôjde káva.
1-0,12-0,3-0,4 = počítajte sami. Vždy zvážte všetky možnosti.

Odpoveď od Natiahnuť[guru]
1-0,12 je pravdepodobnosť, že káva zostane buď v 1. stroji, alebo v 2., alebo v oboch strojoch. Problém je vyriešený Bayesovým vzorcom.

Odpoveď od Ľudmila Funtová[guru]
Uvažujme o udalostiach. Nechaj

Podľa podmienky P (A) \u003d P (B) \u003d 0,3, P (A B) \u003d 0,12.

NIE
SKONČIL V PRVOM? NEKONČIL V DRUHÉM
NIE
SKONČIL V PRVOM? SKONČIL SA DRUHÝM

Odpoveď: 0,52

Odpoveď od Európsky[nováčik]
320172. V obchodnom centre sú dva rovnaké kávovary. Pravdepodobnosť, že sa v kávovare minie káva do konca dňa, je 0,3. Pravdepodobnosť, že obom strojom dôjde káva, je 0,12. Nájdite pravdepodobnosť, že do konca dňa zostane káva v oboch automatoch.
Uvažujme o udalostiach. Nechaj
A - káva skončí v prvom stroji.
B - káva skončí v druhom stroji.
Všimnite si, že udalosti A a B nie sú nekompatibilné (nezávislé). Ak by boli nekompatibilné, potom by sa pravdepodobnosť, že káva skončila v oboch automatoch, rovnala 0,03 0,03 = 0,09. Potom
A V? káva sa minie v oboch strojoch,
A+B? minimálne v jednom stroji dôjde káva.
Podľa podmienky P (A) \u003d P (B) \u003d 0,3 P (A B) \u003d 0,12.
Udalosti A a B sú spoločné, pravdepodobnosť súčtu dvoch spoločných udalostí sa rovná súčtu pravdepodobností týchto udalostí zníženému o pravdepodobnosť ich súčinu:
P (A + B) \u003d P (A) + P (B) - P (A B) \u003d 0,3 + 0,3 - 0,12 \u003d 0,48.
Všetky možnosti udalosti, ktoré môžu byť:

SKONČIL V PRVOM? NEKONČIL V DRUHÉM

SKONČIL V PRVOM? SKONČIL SA DRUHÝM
Výraz „káva skončí aspoň v jednom“ zodpovedá trom udalostiam z prezentovaných. To znamená, že udalosť „káva zostane v oboch automatoch“ je opakom udalosti „káva skončí aspoň v jednom“. A jeho pravdepodobnosť je 1 - 0,48 = 0,52.

Zdroj hľadania: USE 2016 Matematika, I.V. Jaščenko. Možnosť 5 (úlohy 3-5). Riešenia. Odpoveď.

Úloha 3. Nájdite oblasť štvorca ABCD. Veľkosť každej bunky je 1 cm × 1 cm. Svoju odpoveď uveďte v centimetroch štvorcových.

Riešenie.

Na vyriešenie problému nakreslíme obdĺžnik s opísaným obdĺžnikom s orientáciou rovnajúcou sa orientácii buniek (červená čiara na obrázku).

Plocha opísaného trojuholníka je štvorcová. pozri Plocha pôvodného trojuholníka je menšia ako plocha opísaná počtom rovnakých štyroch pravouhlých trojuholníkov, ktorých prepony sa rovnajú zodpovedajúcim stranám pôvodného obdĺžnika. Plocha každého z trojuholníkov je

Potom je plocha pôvodného obdĺžnika

odpoveď: 5.

Úloha 4. V obchodnom centre predávajú čaj dva rovnaké automaty. Pravdepodobnosť, že sa v automate minie čaj do konca dňa, je 0,4. Pravdepodobnosť, že sa v oboch automatoch minie čaj, je 0,2. Nájdite pravdepodobnosť, že do konca dňa zostane v oboch automatoch čaj.

Riešenie.

Na vyriešenie problému uvádzame dve udalosti

Čaj sa minie v prvom automate;
- čaj skončí v druhom stroji.

Udalosti a sú spoločné, preto pravdepodobnosť, že sa minie čaj aspoň v jednom stroji, bude zodpovedať súčtu týchto pravdepodobností a bude sa rovnať

Tieto pravdepodobnosti sú dané podľa stavu problému a rovnajú sa

Po dosadení týchto hodnôt dostaneme

Pravdepodobnosť, že čaj zostane v oboch automatoch, sa rovná opačnej pravdepodobnosti, t.j. riešenie problému bude

Podmienka

Kávu v obchodnom centre predávajú dva rovnaké automaty. Pravdepodobnosť, že sa v kávovare minie káva do konca dňa, je 0,3. Pravdepodobnosť, že obom strojom dôjde káva, je 0,12. Nájdite pravdepodobnosť, že do konca dňa zostane káva v oboch automatoch.

Riešenie

Zvážte udalosti

Podľa podmienok

Udalosti $A$ a $B$ sú spoločné, pretože sa môžu vyskytnúť súčasne, a preto sa pravdepodobnosť súčtu dvoch spoločných udalostí rovná súčtu pravdepodobností týchto udalostí zníženému o pravdepodobnosť ich súčinu:

Pravdepodobnosť opačnej udalosti, že káva zostane v oboch automatoch, sa teda rovná $1-0,48=0,52$ .

Dajme iné riešenie.

Pravdepodobnosť, že káva zostane v prvom prístroji, je 1 − 0,3 = 0,7. Pravdepodobnosť, že káva zostane v druhom prístroji, je 1 − 0,3 = 0,7. Pravdepodobnosť, že káva zostane v prvom alebo druhom automate, je 1 − 0,12 = 0,88. Keďže $P\left(A+B \right)=P\left(A \right)+P\left(B \right)-P\left(A\cdot B \right)$ , máme: 0,88 = 0,7 + 0,7 - X, pričom požadovaná pravdepodobnosť je $x=0,52$.

Poznámka.