domov / Juhe/ V nakupovalnem središču sta dva enaka.

V nakupovalnem središču sta dva enaka.

V razdelku o vprašanju B trgovsko središče dva enaka avtomata prodajata kavo. Verjetnost, da bo aparatu do konca dneva zmanjkalo kave ... avtor izsušijo najboljši odgovor je 0,12/0,3=0,4 - verjetnost, da bo v drugem aparatu zmanjkalo kave.
1-0,12-0,3-0,4 = štejte sami. Vedno pretehtajte vse možnosti.

Odgovor od Raztegniti[guru]
1-0,12 je verjetnost, da bo kava ostala ali v 1. avtomatu, ali v 2. ali v obeh aparatih. Težavo rešuje Bayesova formula.

Odgovor od Ludmila Funtova[guru]
Razmislimo o dogodkih. Pustiti

Po pogoju P (A) \u003d P (B) \u003d 0,3, P (A B) \u003d 0,12.

NE
KONČALO NA PRVEM? V DRUGO SE NI KONČALO
NE
KONČALO NA PRVEM? KONČALO V DRUGI

Odgovor: 0,52

Odgovor od evropski[novinec]
320172. V nakupovalnem središču sta dva enaka kavna avtomata. Verjetnost, da bo avtomatu do konca dneva zmanjkalo kave, je 0,3. Verjetnost, da bo v obeh avtomatih zmanjkalo kave, je 0,12. Poiščite verjetnost, da bo do konca dneva v obeh avtomatih ostala kava.
Razmislimo o dogodkih. Pustiti
A - kava se bo končala v prvem aparatu.
B - kava se bo končala v drugem aparatu.
Upoštevajte, da dogodka A in B nista nekompatibilna (neodvisna). Če bi bili nezdružljivi, bi bila verjetnost, da je kava končala v obeh avtomatih, enaka 0,03 0,03 = 0,09. Potem
In V? zmanjka kave v obeh avtomatih,
A+B? vsaj enemu avtomatu bo zmanjkalo kave.
Po pogoju P (A) \u003d P (B) \u003d 0,3 P (A B) \u003d 0,12.
Dogodka A in B sta skupna, verjetnost vsote dveh skupnih dogodkov je enaka vsoti verjetnosti teh dogodkov, zmanjšani za verjetnost njunega produkta:
P (A + B) \u003d P (A) + P (B) - P (A B) \u003d 0,3 + 0,3 - 0,12 \u003d 0,48.
Vse možnosti dogodka, ki so lahko:

KONČALO NA PRVEM? V DRUGO SE NI KONČALO

KONČALO NA PRVEM? KONČALO V DRUGI
Izraz »kava se bo končala vsaj v enem« ustreza trem dogodkom od predstavljenih. To pomeni, da je dogodek »kava bo ostala v obeh avtomatih« nasproten dogodku »kava bo končala vsaj v enem«. In njegova verjetnost je 1 - 0,48 = 0,52.

Vir naloge: UPORABA 2016 Matematika, I.V. Jaščenko. Možnost 5 (naloge 3-5). Rešitve. Odgovori.

Naloga 3. Poiščite ploščino kvadrata ABCD. Velikost vsake celice je 1 cm × 1 cm, odgovor zapišite v kvadratnih centimetrih.

rešitev.

Za rešitev problema narišemo pravokotnik z orientacijo, ki je enaka orientaciji celic (rdeča črta na sliki).

Območje opisanega trikotnika je kvadrat. glej Območje prvotnega trikotnika je manjše od tistega, ki ga opisuje število enakih štirih pravokotnih trikotnikov, katerih hipotenuze so enake ustreznim stranem prvotnega pravokotnika. Območje vsakega od trikotnikov je

Potem je območje prvotnega pravokotnika

odgovor: 5.

Naloga 4. V nakupovalnem središču dva enaka avtomata prodajata čaj. Verjetnost, da bo v avtomatu do konca dneva zmanjkalo čaja, je 0,4. Verjetnost, da bo v obeh avtomatih zmanjkalo čaja, je 0,2. Poiščite verjetnost, da bo do konca dneva ostal čaj v obeh avtomatih.

rešitev.

Za rešitev problema uvajamo dva dogodka

V prvem avtomatu bo zmanjkalo čaja;
- čaj se bo končal v drugem avtomatu.

Dogodka in sta skupna, zato bo verjetnost, da zmanjka čaja v vsaj enem aparatu, ustrezala vsoti teh verjetnosti in je enaka

Te verjetnosti so podane glede na pogoj problema in so enake

Po zamenjavi teh vrednosti dobimo

Verjetnost, da bo čaj ostal v obeh avtomatih, je enaka nasprotni verjetnosti, tj. rešitev problema bo

Pogoj

Dva enaka avtomata prodajata kavo v nakupovalnem središču. Verjetnost, da bo avtomatu do konca dneva zmanjkalo kave, je 0,3. Verjetnost, da bo v obeh avtomatih zmanjkalo kave, je 0,12. Poiščite verjetnost, da bo do konca dneva v obeh avtomatih ostala kava.

rešitev

Upoštevajte dogodke

Po stanju

Dogodka $A$ in $B$ sta skupna, saj se lahko zgodita hkrati, zato je verjetnost vsote dveh skupnih dogodkov enaka vsoti verjetnosti teh dogodkov, zmanjšani za verjetnost njunega produkta:

Zato je verjetnost nasprotnega dogodka, da bo kava ostala v obeh avtomatih, enaka $1-0,48=0,52$.

Dajmo drugo rešitev.

Verjetnost, da bo kava ostala v prvem avtomatu, je 1 − 0,3 = 0,7. Verjetnost, da bo kava ostala v drugem avtomatu, je 1 − 0,3 = 0,7. Verjetnost, da bo kava ostala v prvem ali drugem avtomatu, je 1 − 0,12 = 0,88. Ker je $P\levo(A+B \desno)=P\levo(A \desno)+P\levo(B \desno)-P\levo(A\cdot B \desno)$, imamo: 0,88 = 0,7 + 0,7 - X, od koder je želena verjetnost $x=0,52$.

Opomba.